Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{5}}{e^{4 x}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 8} x^{5}}{e^{4 x}}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $5$ de $x^{5}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{e^{4 x}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $8$ para $x$ .

$\frac{2 \cdot 8^{5}}{e^{4 x}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{5}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.2

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{5}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 \cdot 5}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 \cdot 2^{15}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{1 + 15}}{e^{4 x}}$

Paso 3.1.4

Suma $1$ y $15$ .

$\frac{2^{16}}{e^{4 x}}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $16$ .

$\frac{65536}{e^{4 x}}$