Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$

Paso 1

Reduce.

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Paso 1.1

Factoriza $x$ de $x^{\frac{1}{3}}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x^{1}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 0} \frac{x \cdot x^{\frac{- 2}{3}}}{x \cdot 1}$

Paso 1.2.4

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{- 2}{3}}}{1}$

Paso 1.2.5

Divide $x^{\frac{- 2}{3}}$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{\frac{- 2}{3}}$

Paso 2

Mueve el exponente $\frac{- 2}{3}$ de $x^{\frac{- 2}{3}}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{\frac{- 2}{3}}$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{\frac{- 2}{3}}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0^{- \frac{2}{3}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{0^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 4.3.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$\frac{1}{{(0^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{0^{3 (\frac{2}{3})}}$

Paso 4.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{0^{2}}$

Paso 4.3.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{1}{0}$

Paso 4.3.5

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{1}{0}$

Paso 4.4

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

$\frac{1}{0}$

Paso 5

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida