Cálculo Ejemplos

$\int \log_{2} (x) d x$

Paso 1

Integra por partes mediante la fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , donde $u = \log_{2} (x)$ y $d v = 1$ .

$\log_{2} (x) x - \int x \frac{1}{x \ln (2)} d x$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{x \ln (2)}$ .

$\log_{2} (x) x - \int \frac{x}{x \ln (2)} d x$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\log_{2} (x) x - \int \frac{x}{x \ln (2)} d x$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\log_{2} (x) x - \int \frac{1}{\ln (2)} d x$

Paso 3

Aplica la regla de la constante.

$\log_{2} (x) x - (\frac{1}{\ln (2)} x + C)$

Paso 4

Reescribe $\log_{2} (x) x - (\frac{1}{\ln (2)} x + C)$ como $\log_{2} (x) x - \frac{1}{\ln (2)} x + C$ .

$\log_{2} (x) x - \frac{1}{\ln (2)} x + C$