Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2})}{lim_{x \to 0} x - 1}$

Paso 2

A medida que $x$ se acerca a $0$ desde cualquier lado, $\ln ({(x)}^{2})$ disminuye sin cota.

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1}$

Paso 3

Evalúa el límite.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{- \infty}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Paso 4

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{- \infty}{0 - 1}$

Paso 5.1.2

Resta $1$ de $0$ .

$\frac{- \infty}{- 1}$

Paso 5.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- \infty}{- 1}$ .

$- 1 \cdot - \infty$

Paso 5.3

Reescribe $- 1 \cdot - \infty$ como $- - \infty$ .

$- - \infty$

Paso 5.4

Una constante no nula veces infinito es infinita.

$\infty$