Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Paso 1

Evalúa el límite de $\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{1}{t \sec (t) \csc (4 t)}$

Paso 2

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Separa las fracciones.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\sec (t)}$

Paso 2.2

Reescribe $\sec (t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (t)}}$

Paso 2.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} (1 \cos (t))$

Paso 2.4

Multiplica $\cos (t)$ por $1$ .

$\frac{1}{t \csc (4 t)} \cos (t)$

Paso 2.5

Separa las fracciones.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\csc (4 t)} \cos (t)$

Paso 2.6

Reescribe $\csc (4 t)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{t} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (4 t)}} \cos (t)$

Paso 2.7

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (4 t)}$ .

$\frac{1}{t} (1 \sin (4 t)) \cos (t)$

Paso 2.8

Multiplica $\sin (4 t)$ por $1$ .

$\frac{1}{t} \sin (4 t) \cos (t)$

Paso 2.9

Combina $\frac{1}{t}$ y $\sin (4 t)$ .

$\frac{\sin (4 t)}{t} \cos (t)$

Paso 2.10

Combina $\frac{\sin (4 t)}{t}$ y $\cos (t)$ .

$\frac{\sin (4 t) \cos (t)}{t}$