Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} (x - 5) \cos (x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} x - 5 \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 3

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$(0 - 1 \cdot 5) \cdot \cos (0)$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$(0 - 5) \cdot \cos (0)$

Paso 6.2

Resta $5$ de $0$ .

$- 5 \cdot \cos (0)$

Paso 6.3

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$- 5 \cdot 1$

Paso 6.4

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$- 5$