Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + \cos (x)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 4

Evalúa el límite de $2 π$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

Paso 5

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sin (0 + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sin (0 + 2 π) + \cos (0)$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Suma $0$ y $2 π$ .

$\sin (2 π) + \cos (0)$

Paso 7.1.2

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\sin (0) + \cos (0)$

Paso 7.1.3

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 + \cos (0)$

Paso 7.1.4

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$0 + 1$

Paso 7.2

Suma $0$ y $1$ .

$1$