Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - x}{x^{2}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 1.1.1

Cancela el factor común.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Paso 1.1.2

Reescribe la expresión.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{1}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \infty$ .

$\frac{lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x^{2}} - lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Paso 2

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x^{2}}$ se acerca a $0$ .

$\frac{0 - lim_{x \to - \infty} \frac{1}{x}}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Paso 3

Como su numerador se acerca a un número real mientras que su denominador no está acotado, la fracción $\frac{1}{x}$ se acerca a $0$ .

$\frac{0 - 0}{lim_{x \to - \infty} 1}$

Paso 4

Evalúa el límite.

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- \infty$ .

$\frac{0 - 0}{1}$

Paso 4.2

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.2.1

Divide $0 - 0$ por $1$ .

$0 - 0$

Paso 4.2.2

Resta $0$ de $0$ .

$0$