Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \sqrt{x^{2} + 2}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + 2}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\sqrt{lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 1.3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 2}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 2}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\sqrt{0^{2} + 2}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{0 + 2}$

Paso 3.2

Suma $0$ y $2$ .

$\sqrt{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.41421356 \dots$