Cálculo Ejemplos

$lim_{h \to 0} \frac{2}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $h$ .

$2 lim_{h \to 0} \frac{1}{\sqrt{2 h + 1} + 1}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$2 \frac{lim_{h \to 0} 1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + 1}$

Paso 1.4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$2 \frac{1}{lim_{h \to 0} \sqrt{2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Paso 1.5

Mueve el límite debajo del signo radical.

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Paso 1.6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{lim_{h \to 0} 2 h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Paso 1.7

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $h$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Paso 1.8

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + lim_{h \to 0} 1}$

Paso 1.9

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 lim_{h \to 0} h + 1} + 1}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{2 \cdot 0 + 1} + 1}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $2$ por $0$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{0 + 1} + 1}$

Paso 3.1.2

Suma $0$ y $1$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{1} + 1}$

Paso 3.1.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$2 \frac{1}{1 + 1}$

Paso 3.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$2 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$1$