Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} \tan (\frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\tan (lim_{x \to 0} \frac{π}{4} \cdot \cos (\sin (x)))$

Paso 1.2

Mueve el término $\frac{π}{4}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 0} \cos (\sin (x)))$

Paso 1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (lim_{x \to 0} \sin (x)))$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (lim_{x \to 0} x)))$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (\sin (0)))$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cos (0))$

Paso 3.2

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 1)$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{π}{4}$ por $1$ .

$\tan (\frac{π}{4})$

Paso 3.4

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{4})$ es $1$ .

$1$