Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} x (13 + \frac{3}{x})$

Paso 1

Combina los términos.

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Paso 1.1

Para escribir $13$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$lim_{x \to 0} x (\frac{13 x}{x} + \frac{3}{x})$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$lim_{x \to 0} x \frac{13 x + 3}{x}$

Paso 2

Evalúa el límite.

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Paso 2.1

Simplifica el argumento de límite.

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Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{13 x + 3}{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común.

$lim_{x \to 0} \frac{x (13 x + 3)}{x}$

Paso 2.1.2.2

Divide $13 x + 3$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + 3$

Paso 2.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} 13 x + lim_{x \to 0} 3$

Paso 2.3

Mueve el término $13$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$13 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3$

Paso 2.4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$13 lim_{x \to 0} x + 3$

Paso 3

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$13 \cdot 0 + 3$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Multiplica $13$ por $0$ .

$0 + 3$

Paso 4.2

Suma $0$ y $3$ .

$3$