Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 0.5} \sqrt{\frac{x + 2}{x + 1}}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 0.5} \frac{x + 2}{x + 1}}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Paso 4

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + lim_{x \to - 0.5} 1}}$

Paso 6

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 0.5$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.5} x + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 0.5$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 0.5$ para $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{lim_{x \to - 0.5} x + 1}}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 0.5$ para $x$ .

$\sqrt{\frac{- 0.5 + 2}{- 0.5 + 1}}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Suma $- 0.5$ y $2$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{- 0.5 + 1}}$

Paso 8.2

Suma $- 0.5$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{1.5}{0.5}}$

Paso 8.3

Divide $1.5$ por $0.5$ .

$\sqrt{3}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$