Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 0.25} - \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

Paso 1

Mueve el término $- 1$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- lim_{x \to - 0.25} \sqrt{\frac{x + 4}{x + 1}}$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$- \sqrt{lim_{x \to - 0.25} \frac{x + 4}{x + 1}}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Paso 4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Paso 5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Paso 6

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + lim_{x \to - 0.25} 1}}$

Paso 7

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 0.25$ .

$- \sqrt{\frac{lim_{x \to - 0.25} x + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 0.25$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 0.25$ para $x$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{lim_{x \to - 0.25} x + 1}}$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 0.25$ para $x$ .

$- \sqrt{\frac{- 0.25 + 4}{- 0.25 + 1}}$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Suma $- 0.25$ y $4$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{- 0.25 + 1}}$

Paso 9.2

Suma $- 0.25$ y $1$ .

$- \sqrt{\frac{3.75}{0.75}}$

Paso 9.3

Divide $3.75$ por $0.75$ .

$- \sqrt{5}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 2.23606797 \dots$