Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} x^{2} \sec (x^{2})$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} \sec (x^{2})$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la secante es continua.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec (lim_{x \to 0} x^{2})$

Paso 4

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{2} \cdot \sec ({(lim_{x \to 0} x)}^{2})$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{2} \cdot \sec (0^{2})$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 \cdot \sec (0^{2})$

Paso 6.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 \cdot \sec (0)$

Paso 6.3

El valor exacto de $\sec (0)$ es $1$ .

$0 \cdot 1$

Paso 6.4

Multiplica $0$ por $1$ .

$0$