Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} x^{3} + 3 x$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + lim_{x \to 0} 3 x$

Paso 3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{3} + 3 lim_{x \to 0} x$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$0^{3} + 3 \cdot 0$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 + 3 \cdot 0$

Paso 5.1.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$0 + 0$

Paso 5.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$