Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 1} e^{\frac{1}{x}}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el límite dentro del exponente.

$e^{lim_{x \to - 1} \frac{1}{x}}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 1$ .

$e^{\frac{lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 1$ .

$e^{\frac{1}{lim_{x \to - 1} x}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 1$ para $x$ .

$e^{\frac{1}{- 1}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Divide $1$ por $- 1$ .

$e^{- 1}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{e}$

Forma decimal:

$0.36787944 \dots$