Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1000} x^{\frac{7}{3}}$

Paso 1

Mueve el exponente $\frac{7}{3}$ de $x^{\frac{7}{3}}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 1000} x)}^{\frac{7}{3}}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1000$ para $x$ .

$1000^{\frac{7}{3}}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Reescribe $1000$ como $10^{3}$ .

${(10^{3})}^{\frac{7}{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$10^{3 (\frac{7}{3})}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$10^{7}$

Paso 3.4

Eleva $10$ a la potencia de $7$ .

$10000000$