Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 1} - x^{2} + 9 x - 3$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 1$ .

$- lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 9 x - lim_{x \to - 1} 3$

Paso 3

Mueve el término $9$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - lim_{x \to - 1} 3$

Paso 4

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 1$ .

$- {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 1$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 1$ para $x$ .

$- {(- 1)}^{2} + 9 lim_{x \to - 1} x - 1 \cdot 3$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 1$ para $x$ .

$- {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1.1.1

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Paso 6.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{1 + 2} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Paso 6.1.1.2

Suma $1$ y $2$ .

${(- 1)}^{3} + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Paso 6.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- 1 + 9 \cdot - 1 - 1 \cdot 3$

Paso 6.1.3

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$- 1 - 9 - 1 \cdot 3$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 1 - 9 - 3$

Paso 6.2

Resta $9$ de $- 1$ .

$- 10 - 3$

Paso 6.3

Resta $3$ de $- 10$ .

$- 13$