Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 1} {(x^{2} - 4 x)}^{3}$

Paso 1

Mueve el exponente $3$ de ${(x^{2} - 4 x)}^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 1} x^{2} - 4 x)}^{3}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $1$ .

${(lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 4 x)}^{3}$

Paso 4

Mueve el término $4$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${({(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

${(1^{2} - 4 lim_{x \to 1} x)}^{3}$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $1$ para $x$ .

${(1^{2} - 4 \cdot 1)}^{3}$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

${(1 - 4 \cdot 1)}^{3}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

${(1 - 4)}^{3}$

Paso 6.2

Resta $4$ de $1$ .

${(- 3)}^{3}$

Paso 6.3

Eleva $- 3$ a la potencia de $3$ .

$- 27$