Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2} x^{3} - 6 x + 1$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$lim_{x \to - 2} x^{3} - lim_{x \to - 2} 6 x + lim_{x \to - 2} 1$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} - lim_{x \to - 2} 6 x + lim_{x \to - 2} 1$

Paso 3

Mueve el término $6$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} - 6 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 1$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2$ .

${(lim_{x \to - 2} x)}^{3} - 6 lim_{x \to - 2} x + 1$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

${(- 2)}^{3} - 6 lim_{x \to - 2} x + 1$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

${(- 2)}^{3} - 6 \cdot - 2 + 1$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 8 - 6 \cdot - 2 + 1$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$- 8 + 12 + 1$

Paso 6.2

Suma $- 8$ y $12$ .

$4 + 1$

Paso 6.3

Suma $4$ y $1$ .

$5$