Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - 2} \sqrt{x^{4} + 3 x + 6}$

Paso 1

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + 3 x + 6}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- 2$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2} x^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

Paso 3

Mueve el exponente $4$ de $x^{4}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 6}$

Paso 4

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 6}$

Paso 5

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $x$ se acerca a $- 2$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to - 2} x)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

Paso 6

Evalúa los límites mediante el ingreso de $- 2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 6.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 lim_{x \to - 2} x + 6}$

Paso 6.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $- 2$ para $x$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{4} + 3 \cdot - 2 + 6}$

Paso 7

Simplifica la respuesta.

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Paso 7.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$\sqrt{16 + 3 \cdot - 2 + 6}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\sqrt{16 - 6 + 6}$

Paso 7.3

Resta $6$ de $16$ .

$\sqrt{10 + 6}$

Paso 7.4

Suma $10$ y $6$ .

$\sqrt{16}$

Paso 7.5

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Paso 7.6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4$