Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 4}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Paso 2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Paso 3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 4}$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 4}$

Paso 6

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $3$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} x + 1}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 4}$

Paso 7

Evalúa los límites mediante el ingreso de $3$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 1}}{lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 4}$

Paso 7.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $3$ para $x$ .

$\frac{\sqrt{3 + 1}}{3 - 1 \cdot 4}$

Paso 8

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1.1

Suma $3$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{4}}{3 - 1 \cdot 4}$

Paso 8.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{3 - 1 \cdot 4}$

Paso 8.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2}{3 - 1 \cdot 4}$

Paso 8.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.2.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{2}{3 - 4}$

Paso 8.2.2

Resta $4$ de $3$ .

$\frac{2}{- 1}$

Paso 8.3

Divide $2$ por $- 1$ .

$- 2$