Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x})$

Paso 1

Simplifica la respuesta.

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Paso 1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$4 \frac{2}{14 - 7}$

Paso 1.1.3

Resta $7$ de $14$ .

$4 (\frac{2}{7})$

Paso 1.2

Multiplica $4 (\frac{2}{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Combina $4$ y $\frac{2}{7}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{7}$

Paso 1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{8}{7}$

Paso 2

Sustituye $t$ por $\frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x}$ y deja que $t$ se acerque a $\frac{8}{7}$ ya que $lim_{x \to 2} \frac{4 x^{2} - 16}{7 x^{2} - 14 x} = \frac{8}{7}$ .

$lim_{t \to \frac{8}{7}} \arctan (t)$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $\frac{8}{7}$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 3.1

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 1 \cdot 7})$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$\arctan (4 \frac{2}{14 - 7})$

Paso 3.1.1.3

Resta $7$ de $14$ .

$\arctan (4 (\frac{2}{7}))$

Paso 3.1.2

Multiplica $4 (\frac{2}{7})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Combina $4$ y $\frac{2}{7}$ .

$\arctan (\frac{4 \cdot 2}{7})$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\arctan (\frac{8}{7})$

Paso 3.2

Evalúa $\arctan (\frac{8}{7})$ .

$0.85196632$