Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} \arctan (\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x})$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2}{6 - 1 \cdot 3}$

Paso 1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{2}{6 - 3}$

Paso 1.3

Resta $3$ de $6$ .

$\frac{2}{3}$

Paso 2

Sustituye $t$ por $\frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x}$ y deja que $t$ se acerque a $\frac{2}{3}$ ya que $lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4}{3 x^{2} - 6 x} = \frac{2}{3}$ .

$lim_{t \to \frac{2}{3}} \arctan (t)$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $\frac{2}{3}$ para todos los casos de $t$ .

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Paso 3.1

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 1 \cdot 3})$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\arctan (\frac{2}{6 - 3})$

Paso 3.1.3

Resta $3$ de $6$ .

$\arctan (\frac{2}{3})$

Paso 3.2

Evalúa $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$0.5880026$