Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} {(x^{2} - x)}^{5}$

Paso 1

Mueve el exponente $5$ de ${(x^{2} - x)}^{5}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 2} x^{2} - x)}^{5}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

${(lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} x)}^{5}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} x)}^{5}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

${(2^{2} - lim_{x \to 2} x)}^{5}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

${(2^{2} - 2)}^{5}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(4 - 2)}^{5}$

Paso 5.2

Resta $2$ de $4$ .

$2^{5}$

Paso 5.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$32$