Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} (x^{2} + 1) (x^{2} - 4)$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{2} + 1 \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$(lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Paso 4

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot lim_{x \to 2} x^{2} - 4$

Paso 5

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot (lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

Paso 6

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4)$

Paso 7

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

$({(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

Paso 8

Evalúa los límites mediante el ingreso de $2$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 8.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$(2^{2} + 1) \cdot ({(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4)$

Paso 8.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$(2^{2} + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Paso 9

Simplifica la respuesta.

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Paso 9.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(4 + 1) \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Paso 9.2

Suma $4$ y $1$ .

$5 \cdot (2^{2} - 1 \cdot 4)$

Paso 9.3

Simplifica cada término.

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Paso 9.3.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$5 \cdot (4 - 1 \cdot 4)$

Paso 9.3.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$5 \cdot (4 - 4)$

Paso 9.4

Resta $4$ de $4$ .

$5 \cdot 0$

Paso 9.5

Multiplica $5$ por $0$ .

$0$