Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 2} x^{3} - x^{2} - 4$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $2$ .

$lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

Paso 2

Mueve el exponente $3$ de $x^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 4$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 4$

Paso 4

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $2$ .

${(lim_{x \to 2} x)}^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

Paso 5

Evalúa los límites mediante el ingreso de $2$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$2^{3} - {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 4$

Paso 5.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $2$ para $x$ .

$2^{3} - 2^{2} - 1 \cdot 4$

Paso 6

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 - 2^{2} - 1 \cdot 4$

Paso 6.1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 - 1 \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Paso 6.1.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$8 - 4 - 1 \cdot 4$

Paso 6.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$8 - 4 - 4$

Paso 6.2

Resta $4$ de $8$ .

$4 - 4$

Paso 6.3

Resta $4$ de $4$ .

$0$