Cálculo Ejemplos

$y = x^{2}$ , $y = \frac{x^{2}}{2}$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$

Paso 1.2

Resuelve $x^{2} = \frac{x^{2}}{2}$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$x^{2} \cdot 2 = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Paso 1.2.2

Simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$2 x^{2} = \frac{x^{2}}{2} \cdot 2$

Paso 1.2.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} = x^{2}$

Paso 1.2.3

Resuelve $x$

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Paso 1.2.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} - x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.1.2

Resta $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} = 0$

Paso 1.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 1.2.3.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 1.2.3.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 1.2.3.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 0$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$

Paso 1.3.2

Sustituye $0$ por $x$ en $y = \frac{{(0)}^{2}}{2}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{0^{2}}{2}$

Paso 1.3.2.2

Simplifica $\frac{0^{2}}{2}$ .

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Paso 1.3.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0}{2}$

Paso 1.3.2.2.2

Divide $0$ por $2$ .

$y = 0$

Paso 1.4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

Paso 2

El área entre las curvas dadas es no acotada.

Área no acotada

Paso 3