Cálculo Ejemplos

$y = x^{\frac{11}{10}}$ , $y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.2

Resuelve $x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Elimina los exponentes fraccionarios mediante la multiplicación de ambos exponentes por el mínimo común denominador (mcd).

${(x^{\frac{11}{10}})}^{10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Paso 1.2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{11}{10}})}^{10}$ .

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Paso 1.2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$x^{\frac{11}{10} \cdot 10} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Paso 1.2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{11} = {(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Paso 1.2.3

Simplifica ${(9 x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ .

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Paso 1.2.3.1

Aplica la regla del producto a $9 x^{\frac{1}{10}}$ .

$x^{11} = 9^{10} {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Paso 1.2.3.2

Eleva $9$ a la potencia de $10$ .

$x^{11} = 3486784401 {(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$

Paso 1.2.3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{10}})}^{10}$ .

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Paso 1.2.3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

Paso 1.2.3.3.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.2.3.3.2.1

Cancela el factor común.

$x^{11} = 3486784401 x^{\frac{1}{10} \cdot 10}$

Paso 1.2.3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$x^{11} = 3486784401 x^{1}$

Paso 1.2.3.4

Simplifica.

$x^{11} = 3486784401 x$

Paso 1.2.4

Resta $3486784401 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{11} - 3486784401 x = 0$

Paso 1.2.5

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.5.1

Factoriza $x$ de $x^{11} - 3486784401 x$ .

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Paso 1.2.5.1.1

Factoriza $x$ de $x^{11}$ .

$x \cdot x^{10} - 3486784401 x = 0$

Paso 1.2.5.1.2

Factoriza $x$ de $- 3486784401 x$ .

$x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401 = 0$

Paso 1.2.5.1.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x^{10} + x \cdot - 3486784401$ .

$x (x^{10} - 3486784401) = 0$

Paso 1.2.5.2

Reescribe $x^{10}$ como ${(x^{5})}^{2}$ .

$x ({(x^{5})}^{2} - 3486784401) = 0$

Paso 1.2.5.3

Reescribe $3486784401$ como $59049^{2}$ .

$x ({(x^{5})}^{2} - 59049^{2}) = 0$

Paso 1.2.5.4

Factoriza.

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Paso 1.2.5.4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{5}$ y $b = 59049$ .

$x ((x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049)) = 0$

Paso 1.2.5.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$

Paso 1.2.6

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x^{5} + 59049 = 0$

$x^{5} - 59049 = 0 + y = 9 x^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.2.7

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 1.2.8

Establece $x^{5} + 59049$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.8.1

Establece $x^{5} + 59049$ igual a $0$ .

$x^{5} + 59049 = 0$

Paso 1.2.8.2

Resuelve $x^{5} + 59049 = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.8.2.1

Resta $59049$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{5} = - 59049$

Paso 1.2.8.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{- 59049}$

Paso 1.2.8.2.3

Simplifica $\sqrt[5]{- 59049}$ .

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Paso 1.2.8.2.3.1

Reescribe $- 59049$ como ${(- 9)}^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{{(- 9)}^{5}}$

Paso 1.2.8.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = - 9$

Paso 1.2.9

Establece $x^{5} - 59049$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.9.1

Establece $x^{5} - 59049$ igual a $0$ .

$x^{5} - 59049 = 0$

Paso 1.2.9.2

Resuelve $x^{5} - 59049 = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.9.2.1

Suma $59049$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{5} = 59049$

Paso 1.2.9.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{59049}$

Paso 1.2.9.2.3

Simplifica $\sqrt[5]{59049}$ .

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Paso 1.2.9.2.3.1

Reescribe $59049$ como $9^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{9^{5}}$

Paso 1.2.9.2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$x = 9$

Paso 1.2.10

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x^{5} + 59049) (x^{5} - 59049) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 9, 9$

Paso 1.2.11

Excluye las soluciones que no hagan que $x^{\frac{11}{10}} = 9 x^{\frac{1}{10}}$ sea verdadera.

$x = 0, 9$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 0$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $0$ por $x$ .

$y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.3.2

Sustituye $0$ por $x$ en $y = 9 {(0)}^{\frac{1}{10}}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.3.2.2

Simplifica $9 \cdot 0^{\frac{1}{10}}$ .

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Paso 1.3.2.2.1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.2.2.1.1

Reescribe $0$ como $0^{10}$ .

$y = 9 \cdot {(0^{10})}^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.3.2.2.1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

Paso 1.3.2.2.2

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 1.3.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$y = 9 \cdot 0^{10 (\frac{1}{10})}$

Paso 1.3.2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$y = 9 \cdot 0^{1}$

Paso 1.3.2.2.3

Evalúa el exponente.

$y = 9 \cdot 0$

Paso 1.3.2.2.4

Multiplica $9$ por $0$ .

$y = 0$

Paso 1.4

Evalúa $y$ cuando $x = 9$ .

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Paso 1.4.1

Sustituye $9$ por $x$ .

$y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.4.2

Sustituye $9$ por $x$ en $y = 9 {(9)}^{\frac{1}{10}}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.4.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 9 \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.4.2.2

Multiplica $9$ por $9^{\frac{1}{10}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.2.2.1

Multiplica $9$ por $9^{\frac{1}{10}}$ .

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Paso 1.4.2.2.1.1

Eleva $9$ a la potencia de $1$ .

$y = 9^{1} \cdot 9^{\frac{1}{10}}$

Paso 1.4.2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 9^{1 + \frac{1}{10}}$

Paso 1.4.2.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$y = 9^{\frac{10}{10} + \frac{1}{10}}$

Paso 1.4.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = 9^{\frac{10 + 1}{10}}$

Paso 1.4.2.2.4

Suma $10$ y $1$ .

$y = 9^{\frac{11}{10}}$

Paso 1.5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

$(0, 0)$

$(9, 9^{\frac{11}{10}})$

Paso 2

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

Paso 3

Integra para obtener el área entre $0$ y $9$ .

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Paso 3.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - (x^{\frac{11}{10}}) d x$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $x^{\frac{11}{10}}$ .

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Paso 3.3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{0}^{9} 9 x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Paso 3.4

Dado que $9$ es constante con respecto a $x$ , mueve $9$ fuera de la integral.

$9 \int_{0}^{9} x^{\frac{1}{10}} d x + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Paso 3.5

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{1}{10}}$ con respecto a $x$ es $\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}$ .

$9 (\frac{10}{11} x^{\frac{11}{10}}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Paso 3.6

Combina $\frac{10}{11}$ y $x^{\frac{11}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) + \int_{0}^{9} - x^{\frac{11}{10}} d x$

Paso 3.7

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - \int_{0}^{9} x^{\frac{11}{10}} d x$

Paso 3.8

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{\frac{11}{10}}$ con respecto a $x$ es $\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10}{21} x^{\frac{21}{10}}]_{0}^{9})$

Paso 3.9

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.9.1

Combina $\frac{10}{21}$ y $x^{\frac{21}{10}}$ .

$9 (\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}]_{0}^{9}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

Paso 3.9.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.9.2.1

Evalúa $\frac{10 x^{\frac{11}{10}}}{11}$ en $9$ y en $0$ .

$9 ((\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}) - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}]_{0}^{9})$

Paso 3.9.2.2

Evalúa $\frac{10 x^{\frac{21}{10}}}{21}$ en $9$ y en $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3

Simplifica.

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Paso 3.9.2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{10}$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{11}{10}}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.3

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.9.2.3.3.1

Cancela el factor común.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{11}{10})}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.3.2

Reescribe la expresión.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0^{11}}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.5

Multiplica $10$ por $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.6

Cancela el factor común de $0$ y $11$ .

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Paso 3.9.2.3.6.1

Factoriza $11$ de $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 (0)}{11}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.9.2.3.6.2.1

Factoriza $11$ de $11$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.6.2.2

Cancela el factor común.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{11 \cdot 0}{11 \cdot 1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.6.2.3

Reescribe la expresión.

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{0}{1}) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.6.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.7

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$9 (\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} + 0) - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.8

Suma $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ y $0$ .

$9 \frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.9

Combina $9$ y $\frac{10 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ .

$\frac{9 (10 \cdot 9^{\frac{11}{10}})}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.10

Multiplica $10$ por $9$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.11

Reescribe $0$ como $0^{10}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot {(0^{10})}^{\frac{21}{10}}}{21})$

Paso 3.9.2.3.12

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

Paso 3.9.2.3.13

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 3.9.2.3.13.1

Cancela el factor común.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{10 (\frac{21}{10})}}{21})$

Paso 3.9.2.3.13.2

Reescribe la expresión.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0^{21}}{21})$

Paso 3.9.2.3.14

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{10 \cdot 0}{21})$

Paso 3.9.2.3.15

Multiplica $10$ por $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{21})$

Paso 3.9.2.3.16

Cancela el factor común de $0$ y $21$ .

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Paso 3.9.2.3.16.1

Factoriza $21$ de $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 (0)}{21})$

Paso 3.9.2.3.16.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.9.2.3.16.2.1

Factoriza $21$ de $21$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

Paso 3.9.2.3.16.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{21 \cdot 0}{21 \cdot 1})$

Paso 3.9.2.3.16.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - \frac{0}{1})$

Paso 3.9.2.3.16.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} - 0)$

Paso 3.9.2.3.17

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - (\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} + 0)$

Paso 3.9.2.3.18

Suma $\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ y $0$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

Paso 3.9.2.3.19

Para escribir $\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$

Paso 3.9.2.3.20

Para escribir $- \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11} \cdot \frac{21}{21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

Paso 3.9.2.3.21

Escribe cada expresión con un denominador común de $231$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.9.2.3.21.1

Multiplica $\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}}}{11}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{11 \cdot 21} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

Paso 3.9.2.3.21.2

Multiplica $11$ por $21$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21} \cdot \frac{11}{11}$

Paso 3.9.2.3.21.3

Multiplica $\frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{21}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{21 \cdot 11}$

Paso 3.9.2.3.21.4

Multiplica $21$ por $11$ .

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21}{231} - \frac{10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

Paso 3.9.2.3.22

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{90 \cdot 9^{\frac{11}{10}} \cdot 21 - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

Paso 3.9.2.3.23

Multiplica $21$ por $90$ .

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 10 \cdot 9^{\frac{21}{10}} \cdot 11}{231}$

Paso 3.9.2.3.24

Multiplica $11$ por $- 10$ .

$\frac{1890 \cdot 9^{\frac{11}{10}} - 110 \cdot 9^{\frac{21}{10}}}{231}$

Paso 4