Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} 2 \sin (x)}{3 x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el término $2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x)}{3 x}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el seno es continuo.

$\frac{2 \sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{3 x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $\frac{π}{2}$ para $x$ .

$\frac{2 \sin (\frac{π}{2})}{3 x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\frac{2 \cdot 1}{3 x}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{2}{3 x}$