Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to 9} \sqrt{t} - 3}{t - 9}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $9$ .

$\frac{lim_{t \to 9} \sqrt{t} - lim_{t \to 9} 3}{t - 9}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 9} t} - lim_{t \to 9} 3}{t - 9}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $3$ que es constante cuando $t$ se acerca a $9$ .

$\frac{\sqrt{lim_{t \to 9} t} - 1 \cdot 3}{t - 9}$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $9$ para $t$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{t - 9}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{t - 9}$

Paso 3.1.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{t - 9}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 - 3}{t - 9}$

Paso 3.1.4

Resta $3$ de $3$ .

$\frac{0}{t - 9}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $t - 9$ .

$0$