Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1}{t^{2} - 1}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 1}{t^{2} - 1}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $1$ para $t$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{t^{2} - 1}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{t^{2} - 1}$

Paso 3.1.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1^{2}}$

Paso 3.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = t$ y $b = 1$ .

$\frac{0}{(t + 1) (t - 1)}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $(t + 1) (t - 1)$ .

$0$