Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to 1} t^{2} + t - 2}{t^{2} - 1}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $1$ .

$\frac{lim_{t \to 1} t^{2} + lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 2}{t^{2} - 1}$

Paso 2

Mueve el exponente $2$ de $t^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{t \to 1} t)}^{2} + lim_{t \to 1} t - lim_{t \to 1} 2}{t^{2} - 1}$

Paso 3

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $t$ se acerca a $1$ .

$\frac{{(lim_{t \to 1} t)}^{2} + lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $1$ para todos los casos de $t$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $1$ para $t$ .

$\frac{1^{2} + lim_{t \to 1} t - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $1$ para $t$ .

$\frac{1^{2} + 1 - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1 + 1 - 1 \cdot 2}{t^{2} - 1}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{1 + 1 - 2}{t^{2} - 1}$

Paso 5.1.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 - 2}{t^{2} - 1}$

Paso 5.1.4

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1}$

Paso 5.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{0}{t^{2} - 1^{2}}$

Paso 5.2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = t$ y $b = 1$ .

$\frac{0}{(t + 1) (t - 1)}$

Paso 5.3

Divide $0$ por $(t + 1) (t - 1)$ .

$0$