Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - \tan (t)}{\sin (t)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{t \to 0} 1 - lim_{t \to 0} \tan (t)}{\sin (t)}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $t$ se acerca a $0$ .

$\frac{1 - lim_{t \to 0} \tan (t)}{\sin (t)}$

Paso 1.3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{1 - \tan (lim_{t \to 0} t)}{\sin (t)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $0$ para $t$ .

$\frac{1 - \tan (0)}{\sin (t)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{1 - 0}{\sin (t)}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1 + 0}{\sin (t)}$

Paso 3.1.3

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{1}{\sin (t)}$

Paso 3.2

Convierte de $\frac{1}{\sin (t)}$ a $\csc (t)$ .

$\csc (t)$