Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $t$ se aproxima a $8$ .

$\frac{lim_{t \to 8} 6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $6$ que es constante cuando $t$ se acerca a $8$ .

$\frac{6 - lim_{t \to 8} t^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Paso 1.3

Mueve el exponente $3$ de $t^{3}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{6 - {(lim_{t \to 8} t)}^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Paso 2

Evalúa el límite de $t$ mediante el ingreso de $8$ para $t$ .

$\frac{6 - 8^{3}}{7 t^{3} + 3}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$\frac{6 - 1 \cdot 512}{7 t^{3} + 3}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $512$ .

$\frac{6 - 512}{7 t^{3} + 3}$

Paso 3.1.3

Resta $512$ de $6$ .

$\frac{- 506}{7 t^{3} + 3}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{506}{7 t^{3} + 3}$