Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to - 1} \sqrt{h + 5} - 2}{h + 1}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $- 1$ .

$\frac{lim_{h \to - 1} \sqrt{h + 5} - lim_{h \to - 1} 2}{h + 1}$

Paso 1.2

Mueve el límite debajo del signo radical.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to - 1} h + 5} - lim_{h \to - 1} 2}{h + 1}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $- 1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to - 1} h + lim_{h \to - 1} 5} - lim_{h \to - 1} 2}{h + 1}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $h$ se acerca a $- 1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to - 1} h + 5} - lim_{h \to - 1} 2}{h + 1}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $h$ se acerca a $- 1$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to - 1} h + 5} - 1 \cdot 2}{h + 1}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $- 1$ para $h$ .

$\frac{\sqrt{- 1 + 5} - 1 \cdot 2}{h + 1}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma $- 1$ y $5$ .

$\frac{\sqrt{4} - 1 \cdot 2}{h + 1}$

Paso 3.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}} - 1 \cdot 2}{h + 1}$

Paso 3.1.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{2 - 1 \cdot 2}{h + 1}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 - 2}{h + 1}$

Paso 3.1.5

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{0}{h + 1}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $h + 1$ .

$0$