Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - 25}{x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Paso 1.2

Mueve el exponente $2$ de ${(x - 5)}^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - lim_{x \to 0} 25}{x}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $25$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{{(0 - 1 \cdot 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{{(0 - 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Paso 3.1.2

Resta $5$ de $0$ .

$\frac{{(- 5)}^{2} - 1 \cdot 25}{x}$

Paso 3.1.3

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25 - 1 \cdot 25}{x}$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\frac{25 - 25}{x}$

Paso 3.1.5

Resta $25$ de $25$ .

$\frac{0}{x}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $x$ .

$0$