Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \frac{1}{x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla del cociente de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{\frac{lim_{x \to 0} 1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Paso 1.4

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $4$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{4}}{x}$

Paso 1.6

Evalúa el límite de $\frac{1}{4}$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{\frac{1}{lim_{x \to 0} x + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{\frac{1}{0 + 4} - \frac{1}{4}}{x}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Suma $0$ y $4$ .

$\frac{\frac{1}{4} - \frac{1}{4}}{x}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{1 - 1}{4}}{x}$

Paso 3.2.2

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{\frac{0}{4}}{x}$

Paso 3.2.3

Divide $0$ por $4$ .

$\frac{0}{x}$

Paso 3.3

Divide $0$ por $x$ .

$0$