Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{5} + 3 x}{x}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{5} + lim_{x \to 0} 3 x}{x}$

Paso 2

Mueve el exponente $5$ de $x^{5}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} + lim_{x \to 0} 3 x}{x}$

Paso 3

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{5} + 3 lim_{x \to 0} x}{x}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{5} + 3 lim_{x \to 0} x}{x}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{5} + 3 \cdot 0}{x}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 + 3 \cdot 0}{x}$

Paso 5.1.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{x}$

Paso 5.1.3

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0}{x}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $x$ .

$0$