Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{4} - x^{2}}{x^{2}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} x^{2}}{x^{2}}$

Paso 2

Mueve el exponente $4$ de $x^{4}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} x^{2}}{x^{2}}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{4} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x^{2}}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{4} - {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{x^{2}}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{4} - 0^{2}}{x^{2}}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 - 0^{2}}{x^{2}}$

Paso 5.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 - 0}{x^{2}}$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{x^{2}}$

Paso 5.1.4

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $x^{2}$ .

$0$