Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Paso 1

Mueve el exponente $2$ de $x^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (3 x) \cdot 1}$

Paso 3.2

Separa las fracciones.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$

Paso 3.3

Convierte de $\frac{1}{\sin^{2} (3 x)}$ a $\csc^{2} (3 x)$ .

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (3 x)$

Paso 3.4

Divide $0^{2}$ por $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (3 x)$

Paso 3.5

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 \csc^{2} (3 x)$

Paso 3.6

Multiplica $0$ por $\csc^{2} (3 x)$ .

$0$