Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x \tan (x)}{\sin (x)}$

Paso 1

Mueve el término $3$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \tan (x)}{\sin (x)}$

Paso 2

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{\sin (x)}$

Paso 3

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{3 lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{\sin (x)}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{3 \cdot 0 \cdot \tan (0)}{\sin (x)}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Separa las fracciones.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\tan (0)}{\sin (x)}$

Paso 5.2

Reescribe $\tan (0)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$

Paso 5.3

Reescribe $\frac{\frac{\sin (0)}{\cos (0)}}{\sin (x)}$ como un producto.

$\frac{3 \cdot 0}{1} (\frac{\sin (0)}{\cos (0)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{\sin (0)}{\cos (0)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{3 \cdot 0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Paso 5.5

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{0}{1} \cdot \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Paso 5.6

Divide $0$ por $1$ .

$0 \frac{\sin (0)}{\cos (0) \sin (x)}$

Paso 5.7

El valor exacto de $\sin (0)$ es $0$ .

$0 \frac{0}{\cos (0) \sin (x)}$

Paso 5.8

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.8.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$0 \frac{0}{1 \sin (x)}$

Paso 5.8.2

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$0 \frac{0}{\sin (x)}$

Paso 5.9

Divide $0$ por $\sin (x)$ .

$0 \cdot 0$

Paso 5.10

Multiplica $0$ por $0$ .

$0$