Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot lim_{x \to 0} \tan (x)}{1 - \cos (x)}$

Paso 2

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque la tangente es continua.

$\frac{lim_{x \to 0} x \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Paso 3

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $x$ .

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Paso 3.1

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0 \cdot \tan (lim_{x \to 0} x)}{1 - \cos (x)}$

Paso 3.2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0 \cdot \tan (0)}{1 - \cos (x)}$

Paso 4

Simplifica la respuesta.

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Paso 4.1

Multiplica $0$ por $\tan (0)$ .

$\frac{0}{1 - \cos (x)}$

Paso 4.2

Divide $0$ por $1 - \cos (x)$ .

$0$