Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2}{\cot (x)}$

Paso 1.2

Evalúa el límite de $2$ que es constante cuando $x$ se acerca a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x + 2}{\cot (x)}$

Paso 2

Evalúa el límite de $x$ mediante el ingreso de $0$ para $x$ .

$\frac{0 + 2}{\cot (x)}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Suma $0$ y $2$ .

$\frac{2}{\cot (x)}$

Paso 3.2

Separa las fracciones.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cot (x)}$

Paso 3.3

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Paso 3.4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 3.5

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \tan (x)$

Paso 3.6

Divide $2$ por $1$ .

$2 \tan (x)$