Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to 0} x \cot (x)$

Paso 1

Considera el límite izquierdo.

$lim_{x \to 0^{-}} x \cot (x)$

Paso 2

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $x \cot (x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la izquierda.

$\begin{array}{c} x & x \cot (x) \\ - 0.1 & 0.99666444 \\ - 0.01 & 0.99996666 \\ - 0.001 & 0.99999966 \end{array}$

Paso 3

A medida que los valores de $x$ se acercan a $0$ , los valores de la función se acercan a $1$ . Por lo tanto, el límite de $x \cot (x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la izquierda es $1$ .

$1$

Paso 4

Considera el límite derecho.

$lim_{x \to 0^{+}} x \cot (x)$

Paso 5

Haz una tabla para mostrar el comportamiento de la función $x \cot (x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la derecha.

$\begin{array}{c} x & x \cot (x) \\ 0.1 & 0.99666444 \\ 0.01 & 0.99996666 \\ 0.001 & 0.99999966 \end{array}$

Paso 6

A medida que los valores de $x$ se acercan a $0$ , los valores de la función se acercan a $1$ . Por lo tanto, el límite de $x \cot (x)$ a medida que $x$ se acerca a $0$ desde la derecha es $1$ .

$1$