Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{8}{x}$ , $g (x) = 4 - x^{2}$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (4 - x^{2})$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (4 - x^{2}) = \frac{8}{4 - x^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (4 - x^{2}) = \frac{8}{2^{2} - x^{2}}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x$ .

$f (4 - x^{2}) = \frac{8}{(2 + x) (2 - x)}$