Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - e^{5}}{h}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} e^{5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Paso 1.2

Mueve el límite dentro del exponente.

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Paso 1.3

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{e^{lim_{h \to 0} 5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Paso 1.4

Evalúa el límite de $5$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e^{5}}{h}$

Paso 1.5

Evalúa el límite de $e^{5}$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{e^{5 + lim_{h \to 0} h} - e^{5}}{h}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{e^{5 + 0} - e^{5}}{h}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Suma $5$ y $0$ .

$\frac{e^{5} - e^{5}}{h}$

Paso 3.1.2

Resta $e^{5}$ de $e^{5}$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$