Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} 2 h x + h^{2}}{h}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} 2 h x + lim_{h \to 0} h^{2}}{h}$

Paso 2

Mueve el término $2 x$ fuera del límite porque es constante con respecto a $h$ .

$\frac{2 x lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} h^{2}}{h}$

Paso 3

Mueve el exponente $2$ de $h^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{2 x lim_{h \to 0} h + {(lim_{h \to 0} h)}^{2}}{h}$

Paso 4

Evalúa los límites mediante el ingreso de $0$ para todos los casos de $h$ .

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Paso 4.1

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{2 x \cdot 0 + {(lim_{h \to 0} h)}^{2}}{h}$

Paso 4.2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{2 x \cdot 0 + 0^{2}}{h}$

Paso 5

Simplifica la respuesta.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Multiplica $2 x \cdot 0$ .

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Paso 5.1.1.1

Multiplica $0$ por $2$ .

$\frac{0 x + 0^{2}}{h}$

Paso 5.1.1.2

Multiplica $0$ por $x$ .

$\frac{0 + 0^{2}}{h}$

Paso 5.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0 + 0}{h}$

Paso 5.1.3

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 5.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$