Cálculo Ejemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(1 - \cos (h))}^{2}}{h}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Mueve el exponente $2$ de ${(1 - \cos (h))}^{2}$ fuera del límite mediante la regla de la potencia de límites.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 - \cos (h))}^{2}}{h}$

Paso 1.2

Divide el límite mediante la regla de la suma de límites en el límite en que $h$ se aproxima a $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 1 - lim_{h \to 0} \cos (h))}^{2}}{h}$

Paso 1.3

Evalúa el límite de $1$ que es constante cuando $h$ se acerca a $0$ .

$\frac{{(1 - lim_{h \to 0} \cos (h))}^{2}}{h}$

Paso 1.4

Mueve el límite dentro de la función trigonométrica porque el coseno es continuo.

$\frac{{(1 - \cos (lim_{h \to 0} h))}^{2}}{h}$

Paso 2

Evalúa el límite de $h$ mediante el ingreso de $0$ para $h$ .

$\frac{{(1 - \cos (0))}^{2}}{h}$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\cos (0)$ es $1$ .

$\frac{{(1 - 1 \cdot 1)}^{2}}{h}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{{(1 - 1)}^{2}}{h}$

Paso 3.1.3

Resta $1$ de $1$ .

$\frac{0^{2}}{h}$

Paso 3.1.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{0}{h}$

Paso 3.2

Divide $0$ por $h$ .

$0$